4.4. ОПТИМАЛЬНАЯ КОМБИНАЦИЯ РЕСУРСОВ И ОПТИМАЛЬНЫЙ ПУТЬ РОСТА

4.4.1. РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ

Анализ с помощью изоквант имеет для производителя очевидные недостатки, так как использует только натуральные показатели затрат ресурсов и выпуска продукции. В теории производства равновесие производителя определяется симметричным равенством предельной нормы технического замещения ресурсов К и L соотношению их цен. Если обозначить цену услуг капитала (арендную плату за час работы оборудования) через r, а цену услуг труда (часовую ставку заработной платы) через w, то условие равновесия (оптимума) производителя можно записать в виде (Q = const):

(4.6)

Роль бюджетной прямой в теории производства выполняет линия равных затрат - изокоста, представляющая множество всех комбинаций ресурсов,

76

которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных расходов. Обозначив сумму возможных расходов предприятия через С, получим бюджетное ограничение

C = r×K + w×L, (4.7)

откуда легко определить уравнение изокосты

(4.8)

Соотношение цен факторов w / r, как очевидно, характеризует наклон изокосты. Рост бюджета производителя или пропорциональное снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюджета или рост цен - влево (рис. 4.7)

Рис. 4.7. Изокоста.
Рис. 4.7. Изокоста.

Оптимальная комбинация ресурсов представлена на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Равновесие производителя
Рис. 4.8. Равновесие производителя

Комбинации ресурсов А, Е, В лежат на одной и той же изокосте СС и, значит, обойдутся при данных ценах ресурсов предприятию в одну и ту же сумму С. Но комбинация Е является наиболее предпочтительной из них, поскольку принадлежит наиболее высокой из всех достижимых при данном уровне затрат изокванте Q2. Комбинация ресурсов Е обеспечит, таким образом, и наибольший выпуск по сравнению с любой другой комбинацией ресурсов, имеющей равную стоимость.

Комбинация ресурсов М технически столь же эффективна, как и комбинация Е. Но при данных ценах ресурсов (мы полагаем пока цены ресурсов неизменными) комбинация М экономически неэффективна. Ведь за ту же сумму средств C1C1 предприятие может приобрести комбинацию ресурсов Е1, позволяющую получить больший объем продукции.

4.4.2. ОПТИМАЛЬНЫЙ ПУТЬ РОСТА

Предположим, что цены ресурсов остаются неизменными, тогда как бюджет предприятия постоянно растет. Соединив точки касания изоквант с изокостами, мы получим линию OG - "путь развития" (путь роста). Эта линия показывает темпы роста соотношения между факторами в процессе расширения производства (рис. 4.9).

Рис. 4.9. Кривая "путь развития"
Рис. 4.9. Кривая "путь развития"

77

В длительном периоде все производственные ресурсы переменны, и поэтому здесь в принципе не существует предела расширению производства.

Задача предприятия в этом случае сводится к задаче выбора оптимального пути роста. При данной производственной функции и данных ценах ресурсов, оптимальный путь роста рассчитывается по множеству точек касания соответствующих изоквант и изокост. Если производственная функция однородна, оптимальный путь роста определяется лучом, выходящим из начала координат, наклон которого определяет оптимальное соотношение K / L и зависит от соотношения цен ресурсов (рис. 4.10).

На рис. 4.10, а при соотношении цен w / r оптимальный путь роста определяется лучом ОА, а при соотношении цен w1 / R1 - лучом OB. Понятно, что при изменении соотношения цен произойдет и изменение оптимального пути роста.

Рис. 4.10. Рост производства:а) в длительном периоде, б) в коротком периоде
Рис. 4.10. Рост производства:а) в длительном периоде, б) в коротком периоде

В коротком периоде (рис. 4.10, б) количество ресурса К фиксировано на уровне К' и предприятие может расширять производство лишь за счет увеличения количества переменного ресурса, то есть вдоль линии К' К', параллельной оси L. При данных ценах ресурсов их оптимальная комбинация недостижима. В самом деле, оптимальным путем роста было бы движение вдоль пунктирного луча ОА. Однако при фиксированном количестве постоянного фактора К точки Е2 и Е3 недостижимы, а рост производства возможен лишь вдоль линии К' К'. Очевидно, что при данных ценах увеличение выпуска в коротком периоде потребует более высоких затрат (изокоста С4 расположена дальше от начала координат, чем изокоста С2 при том же объеме выпуска Q2).

78



Купить BlueTooth гарнитуру

Яндекс цитирования Rambler's Top100
Tikva.Ru © 2006. All Rights Reserved