1.1. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ (КАРДИНАЛИСТСКИЙ) ПОДХОД
К АНАЛИЗУ ПОЛЕЗНОСТИ И СПРОСА

Принципиальной особенностью количественного подхода является то, что он построен на предположении о возможности прямого, непосредственного измерения каждым индивидуумом полезности различных благ с помощью специальных гипотетических единиц - ютилов (англ. utility - полезность). Для того чтобы служить надежным инструментом измерения полезности, ютила должна обладать количественной определенностью, которая бы четко фиксировала ее величину. Такая определенность свойственна любой единице измерения.

14

Скажем, 1 м равен 0,0000001 доли от четверти парижского меридиана, 1° температуры по шкале Цельсия составляет 0,01 интервала между температурами кипения и замерзания воды при давлении в одну атмосферу.

При наличии столь же надежных единиц измерения полезности каждый индивидуум смог бы количественно оценить величину тех субъективных ощущений полезности, которые он испытывает в процессе потребления того или иного блага. Тем самым значительно упростилось бы решение задачи нахождения максимальной субъективной полезности, которую может получить данный индивидуум, намеревающийся израсходовать на покупку разнообразных благ определенную сумму денежных средств. Разумеется, при определении такого показателя пришлось бы учитывать полезность не только материальных благ, но и различных платных услуг, которыми пользуется индивидуум.

1.1.1. ПОКАЗАТЕЛИ ПОЛЕЗНОСТИ И ПРИНЦИПЫ
ИХ ИСЧИСЛЕНИЯ. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ГОССЕНА

Применительно к каждому виду благ индивидуум различает общую и предельную полезность.

Общая полезность (TU), как следует из ее названия, характеризует суммарную полезность некоторого количества единиц определенного блага. Механизм формирования данного показателя может быть представлен в виде функции общей полезности TU_∑:

где Q_i - объем потребления i-гo блага в единицу времени.

Просуммировав общие полезности всех видов благ, потребляемых конкретным индивидуумом в единицу времени, получим совокупную полезность:

(1.2)

Предельная полезность (MU) представляет собой прирост общей полезности i-гo блага в результате увеличения потребления его на одну единицу:

где T U_i ( Q_i ) - общая полезность Q единиц i-гo блага;
T U_i ( Q_i + l ) - общая полезность Q+1 единиц i-гo блага.

Формула определения предельной полезности может быть представлена также в следующем виде:

(1.4)

где ΔTU_i - прирост общей полезности i-гo блага в результате увеличения потребления его на одну единицу;
ΔQ_i - увеличение объема потребления i-гo блага на одну единицу.

15

Если известна предельная полезность каждой единицы i-ro блага, то их общую полезность можно определить по формуле:

(1.5)

где M U_ij - предельная полезность j-й единицы i-го блага.

Исчисление TU_i методом суммирования MU_ij становится возможным потому, что предельная полезность каждой единицы i-го блага всегда четко соответствует ее полной полезности ¹.

В свою очередь, функцию предельной полезности можно записать следующим образом:

где Q_ij - j-я (первая, вторая и т. д.) единица i-гo блага.

Функция (1.6), в отличие от функции (1.1), строго говоря, указывает на то, что искомый показатель предельной полезности (MU_ij) находится в непосредственной зависимости не от объема потребления i-гo блага (Q_i), а от порядкового номера той единицы i-гo блага, для которой в данном случае определяется предельная полезность.

Поскольку с помощью рассмотренных показателей измеряется не объективная, а субъективная полезность благ, то уровни этих показателей при одинаковых объемах потребления одного и того же блага в единицу времени окажутся, как правило, разными у разных индивидуумов, что объясняется различиями в их вкусах и предпочтениях.

Так, например, не все люди в одинаковой степени любят черный кофе, а тем более без сахара. Страстные почитатели этого напитка получат от чашечки кофе куда больше удовольствия, чем любители крепкого сладкого чая.

Однако непрерывное потребление любого продукта имеет свой предел, поскольку потребности человека небезграничны². Поэтому график движения показателя общей полезности, скажем, того же черного кофе даже у его особых почитателей не будет похож на круто восходящую прямую линию. Скорее всего, он будет похож на кривую, представленную на рис. 1.1, а.

Это объясняется тем, что по мере увеличения непрерывного потребления кофе его общая полезность (TU) хотя и растет, но скорость этого роста постоянно замедляется. Поэтому кривая TU становится выпуклой вверх. В точке С общая полезность достигает своего максимума, после чего кривая TU начинает снижаться.

16

Такой характер движения TU обусловлен в конечном счете тем обстоятельством, что полезность у каждой последующей чашечки кофе оказывается ниже, чем у предыдущей. А в точке С, где обеспечивается полное насыщение конкретной потребности индивидуума, она достигает нулевого значения. Дальнейшее потребление кофе будет связано уже с отрицательной полезностью, а следовательно, с неприятными для индивидуума ощущениями.

Таким образом, рассматривая динамику общей полезности, мы незаметно подошли к анализу предельной полезности. График движения этого показателя представлен на рис. 1.1, б.

Рис. 1.1.Общая и предельная полезность блага

Предельную полезность иногда называют приростной или дополнительной. Такое название, несомненно, более точно характеризует ее природу. Отличительной чертой предельной полезности является, как правило, высокая динамичность. Об этом свидетельствует прежде всего достаточно широкий диапазон колебаний этого показателя: он может быть как положительным, так и отрицательным, а также равным нулю.

С позиции математики предельную полезность блага можно трактовать как частную производную общей полезности по объему потребления этого блага:

(1.7)

Одновременно величина предельной полезности равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к любой точке кривой TU. Поскольку эта кривая имеет выпуклость вверх, то по мере роста потребления данного блага и связанного с ним смещения точек касания вправо происходит уменьшение угла наклона касательной, а следовательно, и величины предельной полезности (рис. 1.1, б).

Количественная теория полезности придает тенденции убывания показателя MU исключительно большое значение. Более того, она рассматривает ее даже в качестве своего важнейшего закона, называемого обычно первым законом Госсена:

• 1) в одном непрерывном акте потребления полезность последующей единицы потребляемого блага убывает;
• 2) при повторном акте потребления полезность каждой единицы блага уменьшается по сравнению с ее полезностью при первоначальном потреблении.

Тенденция убывания предельной полезности по мере увеличения потребления того или иного блага подтверждается множеством эмпирических фактов, что дает основание говорить об ее объективном характере.

17

1.1.2. ЛИНИЯ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПОЛЕЗНОСТИ И ЛИНИЯ
ИНДИВИДУАЛЬНОГО СПРОСА. ИХ СООТНОШЕНИЕ
И ВЗАИМОСВЯЗЬ

Показанный в предыдущем параграфе график функции предельной полезности (рис. 1.1, б) представляет собой линию с отрицательным наклоном, построенную в координатах MU, Q. Подобным же образом изображается обычно и линия индивидуального спроса, основное назначение которой состоит в том, чтобы выражать зависимость объема спроса конкретного индивидуума на определенное благо (Q_D) от уровня его цены (Р).

Если отрицательный наклон линии предельной полезности свидетельствует об убывании показателя MU с увеличением потребления блага, то отрицательный наклон линии индивидуального спроса говорит о том, что с понижением цены блага спрос на него растет и, наоборот, с повышением цены спрос падает. Такого рода зависимость объема спроса от цены рассматривается обычно в качестве закона спроса.

Внешнее сходство линии индивидуального спроса с линией предельной полезности нетрудно обнаружить и на рис. 1.2.

Рис. 1.2. График предельной полезности (а) и график индивидуального спроса (б)

Многие экономисты считают, что в таком сходстве нет ничего удивительного, поскольку, как утверждают они, функция индивидуального спроса целиком базируется на функции предельной полезности. А это значит, что проблема трансформации последней в функцию индивидуального спроса состоит исключительно в том, чтобы выразить показатели MU в денежных единицах.

Показатели MU, будучи представленными в денежных единицах, приобретают способность решать кроме своей основной задачи - выражать в денежной форме величину предельной полезности каждой единицы блага - еще и другую, новую задачу - фиксировать тот максимальный, предельно допустимый уровень рыночной цены, при котором потребитель еще сохраняет готовность купить соответствующую единицу блага. В сложившейся ситуации было признано целесообразным заменить показатели MU ценами спроса (P_D).

18

Причем для цен спроса важнейшей становится не первая, а вторая задача¹ .

Поэтому если рыночная цена (Р) превысит P_D, индивидуум откажется от покупки. В противном случае он оказался бы в проигрыше, поскольку уплаченная им денежная сумма (в размере Р) превзошла бы полезность этой единицы блага, измеренную с помощью P_D.

Рассматриваемая цена спроса, как уже отмечалось выше, всегда имеет отношение не к какому-то количеству определенного блага, а к его конкретной единице. В связи с этим функцию такой цены спроса можно представить следующим образом:

где P_Dij - цена спроса j-й единицы i-гo блага; Q_ij - j-я единица i-го блага.

Функция (1.8) свидетельствует, что рассматриваемая цена спроса по своему характеру является предельной величиной. Наличие тесной связи у цен спроса с показателями предельной полезности позволяет сделать вывод, что первый закон Госсена распространяется и на цены спроса. И действительно, каждая дополнительная единица блага имеет P_D более низкую, чем предыдущая единица.

Поэтому есть все основания рассматривать линию MU в качестве линии цен спроса (P_D). Возникает вопрос: а можно ли линию индивидуального спроса отождествить с линией цен спроса или, иначе говоря, - с линией MU? Разумеется, нет. Объясняется это тем, что с помощью линии индивидуального спроса решается совершенно иная задача, нежели с помощью линии цен спроса. Суть этой задачи сводится к тому, чтобы максимизировать объем спроса (Q_D) при заданных рыночных ценах и фиксированном доходе потребителя.

В развернутом виде функция индивидуального спроса выглядит следующим образом:

где Q_Di - объем спроса потребителя на i-e благо; Р_i - рыночная цена i-го блага; I – доход потребителя; Р_j - рыночные цены других потребляемых индивидуумом благ.

Если предположить, что все факторы, определяющие объем спроса, кроме Р_i, являются неизменными, то функция (1.9) приобретает более простой вид:

Ее называют функцией индивидуального спроса по цене.

19

Если бы в качестве линии индивидуального спроса была использована линия P_D (а по существу - линия MU), то это обстоятельство поставило бы потребителя в очень жесткие рамки и лишило бы его возможности обеспечивать в любых ситуациях наиболее рациональное (оптимальное) распределение своего дохода между различными видами благ, потребление которых гарантировало бы ему максимальную совокупную полезность (TUS). Для подтверждения этого рассмотрим следующий пример. Предположим, что индивидуум на основе шкалы полезности (в денежном выражении), составленной им применительно к конкретному благу, построил график предельной полезности этого блага AQ₀¹ (рис. 1.3) и стал использовать его в качестве линии индивидуального спроса. Нетрудно догадаться, что если рыночная цена задана на уровне Р₁ то объем спроса должен составить Q₁. Казалось бы, все ясно.

Рис. 1.3. Сдвиг линии индивидуального спроса

Однако предположим, что индивидуум, к сожалению, не обладает такой суммой денег, которая позволила бы ему купить Q₁ единиц блага по цене Р₁ и что он в состоянии приобрести только Q₂ единиц этого блага. Спрашивается, как быть в этом случае с линией индивидуального спроса? Теория спроса утверждает, что в сложившейся ситуации указанная линия должна быть сдвинута влево (до точки С) с сохранением прежнего угла наклона.

Если бы индивидуум оказался достаточно состоятельным и смог бы купить по той же цене Q₃ единиц блага, то в соответствии с теорией спроса рассматриваемую линию следовало бы сдвинуть вправо (до точки D). Во всех этих действиях настораживает следующее обстоятельство: сдвигая линию индивидуального спроса влево или вправо, мы вынуждены в той же мере сдвигать и линию MU. А это значит, что даже тогда, когда не происходит никаких изменений во вкусах и предпочтениях индивидуума, мы, без всяких на то оснований, изменяем как общую полезность блага (TU), равную площади треугольника OAQ₀, так и предельную полезность каждой его единицы.

О неправомерности столь вольного обращения с линией MU говорит также и тот факт, что при смещении линии индивидуального спроса вправо ее нижний конец попадает в область отрицательных значений MU (рис. 1.3), поскольку предельная полезность Q₀-Й единицы равна нулю. Данную единицу блага

20

всегда следует держать в поле зрения, так как она указывает точку полного насыщения конкретной потребности индивидуума. Эта точка, характеризующая, по словам А. Маршалла, "привычное, коренное свойство человеческой натуры", обладает значительной стабильностью. Во всяком случае она остается неподвижной до тех пор, пока не изменятся вкусы и предпочтения потребителя. Так что изменение его дохода напрямую не связано со смещением указанной точки, а следовательно, и графика MU.

Поэтому при использовании линии MU в качестве линии индивидуального спроса даже самый богатый индивидуум практически не смог бы удовлетворять свои лотребности в полной мере. Как видно на рис. 1.3, это возможно лишь при условии, что рыночная цена каждого потребляемого им блага равна нулю. Нереальность такой ситуации очевидна.

Сказанное выше позволяет сделать вывод, что линию индивидуального спроса нельзя отождествлять с линией MU. Ее следует рассматривать как самостоятельную линию. И тем не менее было бы неправильно говорить о ее полной самостоятельности, о ее абсолютной независимости от линии предельной полезности. Дело в том, что без линии предельной полезности невозможно определить границы той области, в рамках которой линия индивидуального спроса может нормально функционировать и перемещаться.

В качестве первых двух участков этой границы выступают, естественно, оси координат. Затем - перпендикуляр, восставленный из точки Q₀, то есть из той точки, где находится единица блага, предельная полезность которой равна нулю. Остается найти четвертый участок этой границы, который бы замкнул искомое пространство сверху. Таким участком является линия нулевого потребительского излишка.

1.1.3. ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ИЗЛИШЕК И ЛИНИЯ
НУЛЕВОГО ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ИЗЛИШКА

Прежде чем выяснять специфику линии нулевого потребительского излишка, заметим, что эту линию нельзя построить без графика MU. Впрочем, без этого графика нельзя было бы провести и перпендикуляр из точки Q₀, так как невозможно было бы отыскать единицу блага с нулевой предельной полезностью.

Сказанное выше позволяет увидеть определенную косвенную связь между линией предельной полезности и линией индивидуального спроса. Одним из проводников этой связи является, несомненно, линия нулевого потребительского излишка, путь к пониманию сущности которой лежит через раскрытие природы самого потребительского излишка ¹.

Итак, что же представляет собой данный излишек? В принципе он является не чем иным, как превышением общей полезности (в денежном выражении)

21

некоторого количества данного блага над общими расходами индивидуума на его покупку. Графически потребительский излишек представлен на рис. 1.4 в виде треугольника P₁AB. При его определении предполагается, что линия индивидуального спроса АС полностью совпадает с линией предельной полезности. Если общая полезность Q₁ единиц рассматриваемого блага, приобретенных индивидуумом, соответствует площади фигуры OABQ₁ то его расходы на их покупку измеряются площадью прямоугольника OP₁BQ₁. Отсюда выходит, что величина потребительского излишка тождественна площади треугольника P₁AB.

Рис. 1.4. Потребительский излишек

Данный излишек можно рассматривать также как определенную часть общей полезности блага, достающуюся индивидууму бесплатно. С помощью потребительского излишка оценивается благосостояние индивидуума, а также его изменение в результате колебаний дохода и цен.

Вернемся вновь к рис. 1.3. Поскольку здесь линия индивидуального спроса не совпадает с линией предельной полезности, а объем спроса при цене Р₁ как правило, не соответствует Q₁, то определить потребительский излишек изложенным выше способом не представляется возможным. К тому же, если позволяет доход, индивидуум, не ограничившись объемом спроса Q₃, может увеличить его до Q₀¹, и тогда линия индивидуального спроса сместится еще далее вправо - до точки F.

Разумеется, и в этом случае потребительский излишек исчислить вполне можно, хотя он и не поддается столь четкому, как на рис. 1.4, геометрическому выражению. И в самом деле, общая полезность Q₀ единиц рассматриваемого блага представлена здесь площадью треугольника OAQ₀. Что касается общих расходов на их покупку, то они соответствуют площади прямоугольника OP₁FQ₀. На рис. 1.3 видно, что площадь первой фигуры наверняка больше площади второй фигуры. Однако величина потребительского излишка в данном случае уже не может соответствовать площади треугольника P₁AB, поскольку здесь из расчетов выпал треугольник BFQ₀. Уменьшив площадь треугольника P₁AB на площадь треугольника BFQ₀, мы выйдем на реальную величину потребительского излишка.

Учитывая, что в конечном счете нас интересует не сам потребительский излишек, а линия нулевого потребительского излишка, сосредоточим свое внимание на поиске этой линии.

Линия нулевого потребительского излишка представляет собой геометрическое место точек, в каждой из которых общая полезность (TU) соответствующего

22

количества определенного блага (Q), приобретенного индивидуумом, совпадает с общими затратами на его покупку (ТС).

Общие затраты на покупку исчисляются по формуле:

где Р - рыночная цена за единицу блага;
Q - объем покупки (ед.).

При построении линии нулевого потребительского излишка для конкретного блага целесообразно воспользоваться графиком его TU. Проведя из начала координат лучи к разным точкам на кривой TU, мы по существу сразу найдем не только конкретные объемы блага (Q), соответствующие этим точкам, но и относящиеся к ним TU и ТС, причем всегда равные друг другу (рис. 1.5, а).

Рис. 1.5. Определение линии нулевого потребительского излишка

23

Так, например, наиболее высокой точке С на кривой TU соответствует объем Q₀, обеспечивающий, как мы знаем, полное насыщение конкретной потребности индивидуума. На приобретение данного количества блага он израсходует денежную сумму в размере ТС_С, а общая полезность составит TU_C. Причем оба показателя, как видно на рис. 1.5, а, равны друг другу. Это значит, что в точке С мы имеем дело с нулевым потребительским излишком:

где ПИ_С - потребительский излишек, получаемый индивидуумом при потреблении Q₀ единиц блага.

Что касается рыночной цены, при которой в точке С достигается нулевой потребительский излишек, то она равна, во-первых, тангенсу угла наклона луча ОЕ к оси абсцисс, а во-вторых, частному от деления ТС_С на Q₀.

Следует обратить внимание на то, что цена, обеспечивающая нулевой потребительский излишек при определенном объеме блага (в нашем случае при Q₀), всегда равна его средней полезности (AU):

(1.13)

так как ТС_С = TU_C. Найденные нами в ходе данного исследования показатели Q₀ и P₁позволяют обозначить точку (точку С'), из которой берет начало линия нулевого потребительского излишка АС' (рис. 1.5, б). До построения последней необходимо было аналогичным образом определить и другие ее точки, в которых тоже ТС = TU. В частности, точки В и А. Соединив эти точки одной линией, построим искомую линию нулевого потребительского излишка АС'. Данная линия, как отмечалось ранее, служит верхней границей того пространства, в котором функционирует и перемещается линия индивидуального спроса.

1.1.4. ПОСТРОЕНИЕЛИНИИ ИНДИВИДУАЛЬНОГО СПРОСА.
ВТОРОЙ ЗАКОН ГОССЕНА

Как уже отмечалось, цены, которые используются при построении линии нулевого потребительского излишка, должны соответствовать показателям средней полезности блага (AU). Это значит, что данная линия является одновременно и линией средней полезности. Однако перечень выполняемых ею функций на этом не заканчивается.

Линия нулевого потребительского излишка решает еще одну, пожалуй, наиболее важную задачу: она фиксирует максимально допустимый для данного индивидуума уровень рыночной цены при соответствующем объеме спроса. Если рыночная цена превысит этот рубеж, то индивидуум получит уже не нулевой, а отрицательный потребительский излишек. Естественно, что рациональный потребитель на такую покупку никогда не согласится. Отсюда напрашивается вывод, что линия нулевого потребительского излишка должна служить еще и линией средних цен спроса P_D, то есть таким пределом для рыночных цен, который способен предохранить индивидуума от попадания в область отрицательных потребительских излишков при покупке им некоторого количества определенного блага.

24

При этом следует помнить, что если предельная цена спроса (Р_D) имеет отношение к конкретной единице блага, то средняя цена спроса (P_D ) - к его определенному количеству (рис. 1.6).

Рис. 1.6 Определение объема спроса при разных уровнях рыночной цены

При данных вкусах и предпочтениях индивидуума это количество не может превышать Q₀, a потому объем спроса колеблется в пределах от нуля до Q₀ (рис. 1.6). Самый высокий уровень P_D приходится на первую единицу блага. Кстати, здесь P_D = P_D. При объеме спроса, равном Q₀, P_D снижается до уровня P_D' , в то время как P_DQ₀-й единицы блага имеет нулевое значение.

Рис. 1.6 позволяет сделать вывод, что рациональный потребитель, даже если он обладает исключительно высоким доходом, далеко не всегда сможет обеспечить полное удовлетворение конкретных потребностей¹. Для этого нужно, чтобы рыночная цена Р не превышала P_D'. Если цена окажется выше этого уровня, например будет равна P_D'’, то индивидуум приоб'етет лишь Q₁ единиц блага, что явно недостаточно для полного насыщения потребности, поскольку Q₁ значительно меньше Q₀².

Отсюда можно сделать вывод, что в случае полного насыщения потребности индивидуума (когда рыночная цена Р ≤ P_D', а его доход достаточно велик) в качестве ограничителя объема спроса Q_D выступает линия CQ₀. В случае же неполного насыщения потребности (когда доход индивидуума по-прежнему велик, но рыночная цена Р > P_D') указанную функцию выполняет линия АС.

Однако до сих пор мы предъявляли очень "мягкие" требования к размеру дохода потребителя, позволяя ему всякий раз добираться либо до линии CQ₀, либо до линии АС. В реальных условиях такого может и не быть, если доход индивидуума окажется не столь значительным.

Спрашивается, смогут ли в данной ситуации линии CQ₀ и АС по-прежнему выполнять свою ограничительную функцию по отношению к объему спроса (Q_D)?

Что касается линии АС, то она при малом доходе индивидуума, скорее всего, утратит данную функцию и целиком сосредоточится на задаче, связанной с фиксацией уровней средней полезности (AU) применительно к разным объемам блага или, точнее говоря, - на задаче, решаемой средними ценами спроса (P_D).

25

Все это предполагает определенную стабильность линии АС и исключает возможность каких-либо ее подвижек до тех пор, пока остаются неизменными вкусы и предпочтения индивидуума.

Другое дело - линия CQ₀. Ее задача состоит в том, чтобы фиксировать тот объем блага, который необходим для полного насыщения конкретной потребности индивидуума. Причем приобретение блага может осуществляться как по низким, так и высоким рыночным ценам (не выше P_D') при условии, что потребитель не испытывает недостатка в денежных средствах.

При снижении дохода индивидуума линия CQ₀ немедленно отреагирует на это определенным поворотом вокруг точки Q₀ против часовой стрелки. На рис. 1.7 показано, как меняет свое положение линия CQ₀ в результате уменьшения суммы денежных средств, выделяемых потребителем на покупку блага по стабильной рыночной цене Р₁ Линия C'Q₀ свидетельствует о том, что при указанной цене объем спроса составляет Q₁, а общие затраты на покупку блага соответствуют площади прямоугольника OP₁BQ₁. Общая полезность Q₁ единиц блага равна площади прямоугольника OP₂DQ₁, а величина потребительского излишка тождественна площади прямоугольника P₁P₂DB.

Рис. 1.7. Смещение линии ндивидуального спроса

Дальнейшее уменьшение денежных средств на покупку данного блага приводит к тому, что линия C'Q₀ смещается еще дальше против часовой стрелки в положение C''Q₀, сокращая объем спроса до Q₂.

Теперь общие затраты на покупку измеряются площадью прямоугольника OP₃B'Q₂, общая полезность равна площади прямоугольника OP₃D'Q₂, а потребительский излишек - площади прямоугольника P₁P₃D'B'.

Если доход индивидуума зафиксировать на определенном уровне, а в качестве переменной величины считать лишь цену блага, то рассматриваемая линия (C'Q₀ или C''Q₀) сразу превратится в инструмент, обеспечивающий проявление закона спроса, то есть с понижением цены блага спрос на него будет расти, и наоборот, с повышением цены - снижаться. Это значит, что рассматриваемая линия является не чем иным, как линией индивидуального спроса.

Она, как видно на рис. 1.7, иногда может даже совпадать с линией MU или, иначе говоря, - с линией предельных цен спроса (P_D). Однако такое совпадение является чисто случайным и ни к чему не обязывающим. Какое бы положение ни занимала линия индивидуального спроса, она никогда не может пересечь линию нулевого потребительского излишка, или иначе - линию средних цен спроса (P_D).

Потребитель, как известно, всегда имеет дело не с одним, а с множеством благ. Распределяя свой доход между ними, он руководствуется задачей обеспечить себе максимум совокупной полезности (TU_∑). К проблеме оптимизации расходов индивидуума самое непосредственное отношение имеет второй закон Госсена.

26

Этот закон в сущности является логическим продолжением первого закона Госсена Его смысл сводится к тому, чтобы показать, каким образом рациональный потребитель, опираясь на тенденцию убывания предельной полезности, максимизирует совокупную полезность, получаемую в результате потребления разнообразных благ, приобретенных им на фиксированный доход и по заданным рыночным ценам.

Если проблему максимизации совокупной полезности не связывать с ограниченностью дохода индивидуума, то можно сказать, что в данном случае потребитель вышел бы на максимально возможный уровень совокупной полезности лишь тогда, когда по каждому потребляемому благу он обеспечил себе максимум общей полезности, то есть оказался на вершине кривой TU (в точке С на рис. 1.1). Естественно, что такое может произойти лишь при весьма солидном доходе индивидуума.

Обращает на себя внимание то обстоятельство, что в данной ситуации индивидуум по каждому потребляемому им благу имел бы непременно одинаковую (нулевую) предельную полезность (рис. 1.1). Аналогичное положение сложилось бы и с показателями предельной полезности, исчисленными на 1 руб. цены каждого блага, то есть

Однако в реальных условиях в силу ограниченности дохода индивидуум оказывается обычно не в состоянии добраться до максимальных значений TU по каждому благу. Но, максимизируя совокупную полезность в пределах своего дохода, он вынужден всякий раз отдавать предпочтение тому благу, которое в расчете на 1 руб. его цены приносит наибольшую предельную полезность Этот процесс завершится лишь тогда, когда потребитель, исчерпав весь доход, обеспечит одинаковые предельные полезности в расчете на 1 руб. цены по всем потребляемым им благам.

Поэтому второй закон Госсена утверждает, что потребитель при заданных ценах и доходе лишь тогда достигает максимума совокупной полезности, когда отношение предельной полезности к цене по каждому потребляемому им благу окажется одинаковым и в то же время равным предельной полезности денег (дохода) потребителя:

(1.14)

где MU_a, MU_b,…, MU_z - предельная полезность соответственно блага
А, В,…, Z;
Р_а, P_b,…, P_z - цены этих же благ;
λ - предельная полезность денег (дохода) потребителя.

Равенство (1.14) можно в то же время рассматривать как свидетельство того, что последний рубль дохода индивидуума должен принести ему одинаковую полезность независимо от того, при покупке какого блага он будет израсходован.

27

Структура потребления индивидуума, а следовательно, и структура его покупок, сформировавшиеся с учетом равенства (1.14), считаются оптимальными. Такое состояние потребителя нередко называют также равновесным. Всякое отступление от оптимальной структуры покупок приводит к уменьшению совокупной полезности, а следовательно, и к снижению уровня удовлетворения потребностей индивидуума.

28