3.2. Специальная теория
отеосительности и ее роль в науке

Когда в естествознании господствовала механистическая картина мира и существовала тенденция сводить объяснение всех явлений природы к законам механики,

59

принцип относительности не подвергался никакому сомнению. Положение резко изменилось, когда физики вплотную приступили к изучению электрических, магнитных и оптических явлений. Максвелл объединил все эти явления в рамках единой электромагнитной теории. С созданием этой теории для физиков стала очевидной недостаточность классической механики для описания явлений природы. В связи с этим естественно возник вопрос: выполняется ли принцип относительности и для электромагнитных явлений?

Описывая ход своих рассуждений, создатель теории относительности Альберт Эйнштейн указывает на два аргумента, которые свидетельствовали в пользу всеобщности принципа относительности.

• Этот принцип с большой точностью выполняется в механике, и поэтому можно было надеяться, что он окажется правильным и в электродинамике.
• Если инерциальные системы неравноценны для описания явлений природы, то разумно предположить, что законы природы проще всего описываются лишь в одной инерциальной системе. Например, в системе отсчета, связанной с движущимся вагоном, механические процессы описывались бы сложнее, чем в системе, отнесенной к железнодорожному полотну. Еще более показателен пример, если рассматривается движение Земли вокруг Солнца со скоростью 30 километров в секунду. Если бы принцип относительности в данном случае не выполнялся, то законы движения тел зависели бы от направления и пространственной ориентировки Земли. Ничего подобного, т.е. физической неравноценности различных направлений, не обнаружено. Однако здесь возникает кажущаяся несовместимость принципа относительности с хорошо установленным принципом постоянства скорости света в пустоте (300 000 км/с).

Возникает дилемма: отказ либо от принципа постоянства скорости света, либо от принципа относительности. Первый принцип установлен настолько точно и однозначно, что отказ от него был бы явно неоправданным и к тому же связан с чрезмерным усложнением

60

описания процессов природы. Не меньшие трудности возникают и при отрицании принципа относительности в области электромагнитных процессов.

Обратимся к мысленному эксперименту. Предположим, что по рельсам движется железнодорожный вагон со скоростью v, в направлении движения которого посылается световой луч со скоростью с. Процесс распространения света, как и любой физический процесс, определяется по отношению к некоторой системе отсчета. В нашем примере такой системой будет полотно дороги. Спрашивается, какова будет скорость света относительно движущегося вагона? Легко подсчитать, что она равна w = с - v, т.е. разности скорости света по отношению к полотну дороги и к вагону. Выходит, что она меньше постоянного ее значения, а это противоречит принципу относительности, согласно которому физические процессы происходят одинаково во всех инерциальных системах отсчета, какими являются железнодорожное полотно и равномерно прямолинейно движущийся вагон. Однако это противоречие является кажущимся, потому что на самом деле скорость света не зависит от того, движется ли источник света или покоится.

В действительности, как показал А. Эйштейн:

Кажущееся противоречие принципа относительности закону постоянства скорости света возникает потому, что классическая механика, по заявлению Эйнштейна, опиралась "на две ничем не оправданные гипотезы":

• промежуток времени между двумя событиями не зависит от состояния движения тела отсчета;
• пространственное расстояние между двумя точками твердого тела не зависит от состояния движения тела отсчета.

Исходя из этих, кажущихся вполне очевидными, гипотез классическая механика молчаливо признавала, что

61

величины промежутка времени и расстояния имеют абсолютные значения, т.е. не зависят от состояния движения тела отсчета. Выходило, что если человек в равномерно движущемся вагоне проходит, например, расстояние в 1 метр за одну секунду, то этот же путь по отношению к полотну дороги он пройдет тоже за одну секунду. Аналогично этому считалось, что пространственные размеры тел в покоящихся и движущихся системах отсчета остаются одинаковыми. И хотя эти предположения с точки зрения обыденного сознания и так называемого здравого смысла кажутся само собой очевидными, тем не менее они не согласуются с результатами тщательно проведенных экспериментов, подтверждающих выводы новой, специальной теории относительности.

Чтобы лучше разобраться в этом вопросе, рассмотрим, каким условиям должны удовлетворять преобразования пространственных координат и времени при переходе от одной системы отсчета к другой. Если принять предположение классической механики об абсолютном характере расстояний и времен, то уравнения преобразования будут иметь следующий вид:

Эти уравнения часто называют преобразованиями Галилея.

Если же преобразования должны удовлетворять также требованию постоянства скорости света, то они описываются уравнениями Лоренца, названного по имени нидерландского физика Хендрика Антона Лоренца (1853-1928). Когда одна система отсчета движется относительно другой равномерно прямолинейно вдоль оси абсцисс х, тогда координаты и время в движущейся системе выражаются уравнениями:

62

Опираясь на преобразования Лоренца, легко проверить, что движущаяся твердая линейка будет короче покоящейся, и тем короче, чем быстрее она движется. В самом деле, пусть начало линейки находится в начале координат и ее абсцисса х = О, а конец х = 1. Чтобы найти длину линейки относительно неподвижной системы отсчета К, воспользуемся первым уравнением преобразования Лоренца:

Таким образом, если в системе отсчета К длина линейки равна 1, скажем, 1 метру, то в системе К^* она составит , поскольку линейка движется со скоростью в направлении ее длины.

Нетрудно также установить связь между преобразованиями Лоренца и Галилея. Если принять скорость света бесконечно большой, то при подстановке ее в уравнения Лоренца последние переходят в уравнения Галилея. Но специальная теория, как известно, постулирует постоянство скорости света и, следовательно, не допускает движений со сверхсветовой скоростью, которая считается предельной для всех движений. Этот постулат, как отмечалось выше, следует из уравнений Максвелла. Для того чтобы гарантировать, что принцип относительности имеет общий характер, т.е. законы электромагнитных процессов имеют одинаковую форму для инерциальных систем, Эйнштейну пришлось отказаться от галилеевских преобразований и принять преобразования Лоренца.

Специальная теория относительности возникла из электродинамики и мало чем изменила ее содержание, но зато значительно упростила ее теоретическую конструкцию', т.е. вывод законов и, самое главное, уменьшила

63

количество независимых гипотез, лежащих в ее основе. Однако чтобы согласоваться с постулатами специальной теории относительности, классическая механика нуждается в некоторых изменениях. Эти изменения касаются в основном законов быстрых движений, т.е. движений, скорость которых сравнима со скоростью света. В обычных земных условиях мы встречаемся со скоростями, значительно меньшими скорости света, и поэтому поправки, которые требует вносить теория относительности, имеют крайне малую величину и ими во многих случаях практически можно пренебречь. Достаточно, например, отметить, что даже при скорости движения спутника Земли, равной примерно 8 км/с, поправка к массе составит около одной двухмилиардной ее части.

Во втором законе Ньютона (F = та) масса считалась постоянной, в теории относительности она зависит от скорости движения и выражается формулой:

Когда скорость тела приближается к скорости света, масса его неограниченно растет и в пределе приближается к бесконечности. Поэтому согласно теории относительности движения со скоростью, превышающей скорость света, невозможны. Движения со скоростями, сравнимыми со скоростью света, впервые удалось наблюдать на примере электронов, а затем и других элементарных частиц. Тщательно поставленные эксперименты с такими частицами действительно подтвердили предсказания теории об увеличении их массы с возрастанием скорости.

64