Моделирование аварийных ситуаций проводится с целью прогнозирования зон загазованности и, соответственно, пожаров и взрывов. Это является сложнейшей физико-математической задачей, так как на рассеивание взрывоопасного облака при развитии аварии влияет значительное число факторов, в том числе: рельеф поверхности, метеорологические условия, скорость ветра, устойчивость атмосферы, параметры движения воздушных потоков, распределение температур в нижних слоях атмосферы.
По степени рассеивания облака определяют взрывоопасные зоны (поля), взрывоопасный объем и площадь, покрываемую облаком, распределение температур у поверхности земли и в атмосфере и другие характеристики.
Неблагоприятные метеорологические условия на отдельных заводских участках могут создавать промышленные здания и установки, образующие аэродинамическую тень, особенно когда в эту зону поступает горючее вещество.
Существующие модели рассеяния областей загазованности можно разделить на три группы:
- - вероятностные гауссовы, диффузионные модели рассеяния;
- - модели, в которых учитывается взаимодействие облака загазованности с поверхностью Земли через силу тяжести;
- - многофакторные, сложные модели, в которых учитывается тепловое излучение почвы, обусловленное солнечной радиацией, конвективный теплообмен с грунтом, конвективный массообмен, приток тепла с ветром, фазовые превращения.
Гауссовы (диффузионные) модели получают, рассматривая диффузию вещества из точечного источника в трехмерной воздушной среде. Недостатки этой модели заключаются в пренебрежении сложной структурой атмосферных потоков, сложных препятствий на пути потоков и их деформацией на различных препятствиях (технические сооружения, рельеф местности и т.д.).
Несмотря на недостатки, диффузионная модель позволяет прогнозировать размеры зон экстремального содержания опасных веществ при аварийных выбросах.
Существует стандартная методика расчета полей взрывоопасных концентраций, основанная на алгоритмах расчета, который
134
заключается в следующем.
Формула для расчета максимального значения концентрации взрывоопасного вещества С, мг/м3 при выбросе взрывоопасной смеси из одиночного точечного источника с круглым устьем (при неблагоприятных метеорологических условиях) на расстоянии X, м от источника имеет вид:
Cm = AMFmnηH-2 (V,ΔT)-1/3,
(2.10)
где А - коэффициент, зависящий от свойств слоев атмосферы; М - масса опасного вещества, поступающего в атмосферу за единицу времени, г/с; F - коэффициент скорости оседания частиц в атмосферном воздухе; m, n - коэффициенты для учета условий выхода опасного вещества из устья источника выброса; η - безразмерный коэффициент для учета рельефа местности; Н - высота источника выброса над уровнем земли, м; Vt - расход взрывоопасной смеси, м3/с; ДТ - разность между температурой смеси и температурой воздуха.
Расход смеси V и коэффициенты m, n определяются по вспомогательным формулам; коэффициенты A, F, η| - в зависимости от географических координат объекта исследования и агрегатного состояния выбрасываемого вещества. При этом учитываются метеоусловия, например, опасная скорость ветра и турбулентность атмосферы. Методика позволяет учитывать топографические характеристики местности и характеристики источника выброса.
Основная схема относится к вычислению поля концентрации от одиночного точечного источника. Линейные и плоские источники дробят на множество эквивалентных точечных. Конечная цель расчетов - прогнозирование размеров зон поражения.
Глубина такой зоны рассчитывается по формуле:
Ln = lCl (qnCl/qn) 1/2,
(2.11)
где LCl - глубина зоны опасных концентраций для хлора, км; lCl - расстояние, соответствующее определенной концентрации опасного вещества; qnCl, qn - поражающая концентрация для хлора и рассматриваемого опасного вещества соответственно, кг/м3; f - безразмерная поправка на скорость ветра.
Значения коэффициентов 1С1, f, qnCl и угловой размер зоны поражения определяются по специально разработанным таблицам, в которых учитываются скорость ветра, интенсивность выброса и состояние атмосферы в этот момент.
135
В математических моделях более точного уровня учитываются турбулентность воздушного потока, скорость оседания аэрозольных частиц облака, его неоднородность под влиянием воздушных потоков, силы тяжести и турбулентной диффузии. Преимущество этих групп моделей заключается в возможности моделирования аварийных ситуаций в условиях, максимально приближенных к реальным. Появляется возможность прогнозирования опасных ситуаций на основе вычислительного (компьютерного) эксперимента.
Недостатки этой группы моделей заключаются в необходимости учета большого числа аэродинамических, геофизических факторов. Получить многие коэффициенты уравнений моделей, исходя из эксперимента, не всегда возможно. Тем не менее обобщение компьютерных экспериментов с учетом моделей рассеивания облаков позволяет сформулировать основные требования к обобщенной методике расчета полей аварийной загазованности, по которой следует:
- - рассчитывать поля концентраций опасных веществ различного агрегатного состояния (газы, аэрозоли, пары различной дисперсности и широкого диапазона химического состава) от точечных, линейных и площадных источников опасного выброса газов;
- - учитывать различные состояния атмосферы (температура и влажность наружного воздуха, скорость и направление ветра), а также геодезические характеристики местности;
- - учитывать основные параметры источника истечения примеси (диаметр устья, высота над поверхностью земли, скорость и характер истечения) в случае стационарного источника выделения, а также особенности крупного одноразового выброса тяжелого газа в атмосферу.
Этим требованиям в основном удовлетворяют методика расчета концентраций в атмосферном воздухе опасных веществ, содержащихся в выбросах предприятий (документ ОНД-86), и методика расчета полей концентраций тяжелых газов. Данные модели позволяют с учетом метеоусловий и состояния атмосферы прогнозировать аварийную загазованность на территории объектов нефтепереработки и прилегающей территории в несколько десятков и даже сотен километров. Таким образом, на основе полученных результатов можно оценить степень опасной загазованности самого объекта и прилегающих к предприятию жилых районов. Кроме того, с применением эффективных моделей возможно расчетным путем определить необходимое количество газоанализаторов и указать места,
136
необходимые для размещения на территории предприятия и установок датчиков и газоанализаторов.
Рассмотрим типовой пример расчета параметров полей взрывоопасных концентраций. Для проведения вычислительных экспериментов по определению полей взрывоопасных концентраций аварийного истечения нефтепродуктов и крупных выбросов тяжелых газов на конкретных объектах по переработке УВС предложенные методики должны быть скорректированы и адаптированы к реальным ситуациям. Например, такая задача решена в соответствии с принятым сценарием аварии (рис. 2.10) для потенциально пожароопасных технологических установок типового НПЗ топливно-нефтехимического профиля. Для этого были подготовлены конкретные исходные данные и проведены расчеты характеристик рассеивания
Рис. 2.10. Сценарий аварии для расчета параметров полей загазованности территорий предприятий по переработке углеводородного сырья
137
выбросов газов с различной плотностью и паров разлившейся жидкости. В процессе вычислительных экспериментов решались следующие задачи:
- - исследование изменений максимальных геометрических размеров облака (длины, ширины и высоты) с граничными концентрациями в пределах 0,05 НКПР ≤ С ≤ НКПР;
- - изучение распространения концентрации углеводородного выброса в облаке на различных высотах;
- - определение скорости эффективного переноса облака;
- - исследование времени распространения переднего фронта облачных зон с определенной граничной концентрацией;
- - изучение распространения полей концентраций углеводородных газов и паров по высоте с различной по отношению к воздуху плотностью.
Разработаны алгоритм и программа расчета полей концентраций в случае аварийного истечения нефтепродуктов. Программа и алгоритм могут быть адаптированы к условиям любого объекта по переработке углеводородных систем и имеют следующие особенности:
- - все поле зоны аварии разбивается на ячейки, а концентрация рассчитывается в узлах ячейки;
- - задаются следующие исходные данные: ширина и длина поля обзора, ширина и высота ячейки.
- - задаются также параметры, характеризующие внешние условия: направление и средняя скорость ветра; НКПР выброса; количество уровней среза облака, вдоль которых необходимо произвести расчет; расстояние по вертикали между двумя уровнями; параметры поля концентраций (длина, ширина); размеры ячеек зоны поражения (длина, ширина); температуры источника и исходящей газовоздушной смеси; средняя температура окружающего воздуха за самый жаркий месяц.
Кроме того, учитываются параметры, характеризующие точечные, линейные и плоские источники загазованности промышленных территорий. Полученные результаты расчета параметров поля довзрывоопасных концентраций с помощью графических таблиц можно интерпретировать не только на планы технологического оборудования, но и на генеральный план завода.
Основной модуль программы - расчет поля концентрации выбросов из одного точечного источника. Важно отметить, что в разработанном алгоритме учитывается деформация облака вследствие его оседания под действием силы тяжести и рассеяния части
138
облака восходящими потоками ветра. Скорость расширения облака газа моделируется зависимостью:
Uf = at √g
(2.12)
где ρ - плотность газа в облаке; ρа - плотность воздуха; g - ускорение свободного падения; at - постоянная воздуха.
Скорость уноса массы из облака Е зависит от скорости ветра, плотности газа в облаке и его размеров и определяется соотношением:
E = at
Uo () π R2ρ = at
M,
(2.13)
где Uo - скорость ветра на высоте Zo; Mo - масса газа в облаке; at - постоянная воздуха.
Изменение массы облака по времени описывается уравнением:
= Es - at
M,
(2.14)
где Es - интенсивность первичного источника.
Масса газа в облаке к моменту действия первичного источника загазованности t1 определяется по формуле:
(2.15)
Изменение площади основания облака по времени описывается формулой:
(2.16)
139
Рис. 2.11. Распределение полей концентраций метана (разгерметизация адсорбера установки получения водорода). Концентрация поллютанта: 1-9 - в зависимости от доли НКПР 0,1-0,9 соответственно; * - > НКПР; - < 0,1 НКПР (НКПР = 34500 мг/м
3). Длина ячейки по горизонтали и вертикали 4 м
С учетом изложенного и вероятного сценария аварии для потенциально опасных технологических установок проводятся вычислительные эксперименты по рассеиванию выбросов тяжелых газов и паров разлившейся жидкости. Разумеется, модели необходимо уточнить для условий данного региона, где расположен опасный объект. Например, для Московского НПЗ модель была адаптирована с учетом физической географии местности. Адаптацию проводили к условиям самой низкой и плоской части города, находящейся на примыкающей к Москве Мещерской низменности. Для этого региона коэффициенты (2.10) А = 140, η = 1, F = 1.
В программе для каждого объекта рассчитываются соответствующие зависимости осевой концентрации примеси С на уровне земли, параметров вертикальной и горизонтальной дисперсии Sя, Sу, полуширины зоны постоянной концентрации В (м), эффективной полуширины Bef (м) и высоты Hef (м) облака, плотности облака и времени прихода примеси τ (с) от осевой координаты X (м) по направлению ветра. Кроме того, определяются дополнительные координаты линий постоянных концентраций на различных уровнях по определенной высоте Z.
На рис. 2.11. в качестве примера приведен расчет распределения концентраций метана, образованного в результате разгерметизации адсорбера на установке получения водорода.
Для технологических установок в табл. 2.27 приведены исходные данные для расчета параметров рассеивания выбросов компонентов, результаты которого даны в табл. 2.28.
140
