1.1.2. Энергия связи ядер

Энергией связи ядра Есв называется полная энергия, необходимая для расщепления ядра на составляющие протоны и нейтроны. Она характеризует прочность атомных ядер и позволяет рассчитать энергетический баланс любых ядерных превращений.

Вместо энергии связи часто используют величину Есв/А, которая называется удельной энергией связи или энергией связи на нуклон.

Из известного соотношения Эйнштейна энергия связи может быть выражена через массу:

Есв (Z, A) = (ZMp + NMn - MZ,A)c2 ,

11

где Мp - масса одного протона; Мn - масса одного нейтрона; MZ,A - масса ядра; с - скорость света.

Масса ядра меньше суммы масс составляющих нуклонов на Eсв/с2. Например, альфα-частица с Есв(α) = 28 МэВ легче двух изолированных протонов и двух нейтронов на
Eсв(α)
c2
≈ 4 · 10-26 г, что составляет 0,7% массы альфα-частицы.

Энергия связи, выраженная в атомных единицах массы, называется дефектом массы ядра (1 а.е.м. = 1/12 массы атома
12
6
С = 1,6582 · 10-24 г, или 931,44 МэВ). Дефект массы Δ равен разности между массой ядра в атомных единицах массы и его массовым числом:

Δ = 
MZ,A
(1/12)MC12
 - A .

Удельная энергия связи равна около 8 МэВ на нуклон. Относительная независимость удельной энергии связи от числа нуклонов вызвана тем, что каждый нуклон может взаимодействовать только с соседними нуклонами.

Максимум удельной энергии связи (8,8 МэВ) расположен в периодической системе около А = 56, т.е. в области железа. Легчайшим ядрам энергетически более выгодно сливаться в более тяжелые

12

ядра. Напротив, для тяжелых ядер более выгодно образование из них более легких ядер.

Математическая поверхность Eсв(Z, N) как функции Z и N расщепляется на три поверхности, расстояние между которыми равно около 1 МэВ. Верхний уровень занимает поверхность, где располагаются четно-четные ядра (четное Z, четное N). Среднее положение соответствует нечетно-четным и четно-нечетным ядрам (нечетное Z, четное N или наоборот). Нижняя поверхность соответствует нечетно-нечетным ядрам (нечетное Z, нечетное N). Это свидетельствует о "спаривании" нуклонов в ядре. При спаривании энергия связи в ядре возрастает примерно на 1 МэВ.

Действительно, среди стабильных изотопов больше всего четно-четных и меньше всего нечетно-нечетных, которых известно всего четыре:
2
1
Н, 
6
3
 Li, 
10
5
 B, 
14
7
N. Существуют определенные "магические" значения N и Z, при которых Есв образует небольшие четкие максимумы. Магические значения равны 2, 8, 20 (28), 50, 82, 126 и соответствуют замкнутым оболочкам ядра, т.е. структурам, подобным электронным оболочкам благородных газов. Наибольшей удельной энергией связи отличаются "дважды магические" ядра: 
4
2
 Не, 
16
8
 O, 
40
20
 Ca, 
208
82
 Рb.

13



Купить BlueTooth гарнитуру

Яндекс цитирования Rambler's Top100
Tikva.Ru © 2006. All Rights Reserved