4.5.2. Изотопная систематика свинца

Вариации изотопных составов свинца могут быть использованы для решения вопросов петрогенезиса горных пород, генезиса сульфидных руд, вопроса об источнике и времени генерации магмы и т.д. Здесь используется метод так называемого обыкновенного свинца, т.е. свинца, изотопный состав которого соответствовал первичной гомогенной Земле Т лет тому назад. Резервуар, в котором были равномерно распределены U, Th и Рb, существовал вскоре после образования Земли. Дифференциация мантии постепенно приводила к появлению новых резервуаров и неоднородностей в распределении U/Pb и Th/Pb. В результате радиоактивного распада U и Th к первичному свинцу добавлялось со временем все возраставшее количество радиогенных изотопов ²⁰⁶Рb, ¹⁰⁷Рb и ²⁰⁸Рb. При этом большему содержанию радиоактивных элементов во вторичных резервуарах соответствовала большая добавка радиогенного свинца. Если в момент t свинец из такого резервуара был экстрагирован и переотложен в виде собственных свинцовых минералов (например, жилы галенита), то он будет состоять из двух компонентов: первичного свинца и радиогенной добавки, накопившейся за период от T до t₁. Если другая рудная жила была образована в более поздний период t₂, то обыкновенный свинец этой жилы будет состоять из первичного свинца и большей радиогенной добавки, чем в первом случае.

Изотопный состав первичного свинца был определен по метеоритному веществу, практически свободному от U и Th, исходя из допущения совместного происхождения метеоритов и Солнечной системы. В настоящее время в качестве первичного принят изотопный состав троилита из метеорита Каньон Дьябло (Tatsumoto, Knight, Allégre, 1973; Неймарк, см.: Геохимия радиогенных изотопов на ранних стадиях эволюции Земли, 1983):

102

Эволюция изотопного состава свинца во времени описывается следующими интегральными уравнениями:

Для использования этих уравнений необходимо знать вид функций μ (t) и W (t), который неизвестен. Простейшим решением может быть допущение: μ = const и W = const. Это допущение носит название одностадийной модели эволюции свинца. Под стадией понимается интервал времени, в течение которого μ и W оставались постоянными. Решение этих уравнений для такой модели будет иметь вид

Разбив промежуток времени от Т до t на n интервалов, получают n-стадийную модель. Например, для двухстадийной модели уравнение (4.25) изменится:

В уравнениях (4.22) - (4.28) введены следующие обозначения:

a₀ = (²⁰⁶Pb/ ²⁰⁴Pb)_T; b₀ = (²⁰⁷Pb/ ²⁰⁴Pb)_T; c₀ = (²⁰⁸Pb/ ²⁰⁴Pb)_T; μ = ²³⁸U/ ²⁰⁴Pb; W = ²³²Th/ ²⁰⁴Pb; W = μК,

где K = ²³²Th/ ²³⁸U; t - время в момент измерения; Т - возраст Земли; 137,88 = ²³⁸U/ ²³⁵U; λ₂₃₈, λ₂₃₅ и λ₂₃₂ - константы распада ²³⁸U, ²³⁵U и ²³²Th соответственно.

Использовать уравнения (4.25) - (4.27) для расчета возраста конкретных месторождений свинцовых руд нельзя, так как каждое из них содержит по два неизвестных: t и μ (или W). Решив совместно уравнения (4.25) и (4.26), можно исключить μ и получить уравнение одностадийной изохроны:

103

На рис. 4.10 показаны эволюционные кривые роста изотопных отношений Рb при заданных μ и W. Пересечение изохрон и кривых роста для различных μ дает значения возраста. Это так называемая одностадийная модель Холмса - Хоутерманса (рис. 4.11). Все изохроны берут начало в одной точке, соответствующей а₀, b₀, с₀. Изохрона, соответствующая нулевому возрасту, называется геохроной. На нее ложатся современные свинцы, например экстрагированные из океанических базальтов. Изотопные составы свинца позволяют определить возраст t (время эволюции свинца), μ (²³⁸U/ ²⁰⁶Pb) и К (²³²Th/ ²³⁸U) для регионального источника свинца. В качестве примера можно привести данные по галенитам Мамандур, Индия (Aswathanarayana, 1985), для (²⁰⁶Рb/ ²⁰⁴Рb)_t = 14,40; (²⁰⁷Pb/ ²⁰⁴Pb)_t = 15,12; (²⁰⁸Pb/ ²⁰⁴Pb)_t = 4,31.

Используя вышеприведенные значения a₀ и b₀, можно рассчитать наклон изохроны (m):

m = 

(207Pb/ 204Pb)t - b0

(206Pb/ 204Pb)t - a0

 = 

15,12 - 10,294

14,40 - 9,307

 = 0,9478.

Согласно табличным данным (приложение 3) возраст изохроны соответствует интервалу 2,2 - 2,4 млрд лет. Линейная

Рис. 4.10. Эволюция изотопных составов свинца (по Делауа, 1980)

Рис. 4.11. Эволюцонные линии свинца (по Делауа, 1980)

104

интерполяция дает цифру 2260 млн лет. Используя это значение возраста, рассчитываем μ и К:

μ = 

(206Pb/ 204Pb)t - a0

eλ238T - eλ238t

 = 

14,40 - 9,307

2,0255 - 1,4202

 = 8,41;

K = 

232Th/ 204Pb

238U/ 204Pb

 = 

34,31

8,41

 = 4,08.

Систематика изотопного состава свинца применяется для изучения эволюции и истории геосфер, генезиса свинца рудных месторождений и др. При этом используются различные приближенные модели, которые разделяются на две группы: эволюционные модели и модели смешения.

Для исследования эволюции изотопного состава свинца в коровом и мантийном веществе в качестве модельных объектов, позволяющих построить свинцово-изотопную систематику, обычно используют толеитовые базальты срединно-океанических хребтов, дающих информацию об истощенной мантии (MORB), океанических островов (мантия под горячими точками - OIB), а также свинцовые руды различного генезиса.

В качестве примера можно привести достаточно популярную модель Доу, Зартмана и Стейси (1979), которая получила название плюмботектоники. Согласно этой модели, основанной на нескольких тысячах изотопных анализов свинца, на диаграммах ²⁰⁶Pb/ ²⁰⁴Pb - ²⁰⁷Pb/ ²⁰⁴Pb (α - β) и ²⁰⁶Pb/ ²⁰⁴Pb - ²⁰⁸Pb²⁰⁴Pb (α - γ) (рис. 4.12, 4.13) не наблюдается перекрытия полей для базальтов срединно-океанических хребтов, внутриплитовых горячих точек и пелагических осадков, что указывает на отсутствие между ними генетической связи. Для океанических базальтов имеет место дефицит ²⁰⁷Рb, что говорит о достаточной древности процессов, обусловивших изотопный состав свинца в мантийном источнике этих базальтов. Свинец примитивных островных дуг близок к свинцу MORB, а зрелых дуг - к свинцу пелагических осадков, т.е. к свинцу континентов.

Совместное решение уравнений (4.25) и (4.27) дает возможность определить исходное значение К (Th/U в момент Т) для одностадийной модели:

Для современных океанических базальтов модель оказывается достаточно справедливой. Для этого случая t = 0 и уравнение (4.30) упрощается:

105

Рис. 4.12. Диаграммы изотопных отношений свинца для вулканических пород океанических островов в координатах: а - ²⁰⁷Рb/ ²⁰⁴Рb - ²⁰⁶Рb/ ²⁰⁴Рb; б - ²⁰⁸Pb/ ²⁰⁴Pb - ²⁰⁶Pb/ ²⁰⁴Pb (no Sun, 1980)

106

Рис. 4.13. Гистограмма распределения К_Pb в вулканических породах мира: 1 - MORB; 2 - островные дуги; 3 - Исландия; 4 - океанические острова; 5 - континентальный вулканизм; 6 - океанические осадки; М - зона мантии

Систематика торий-уранового отношения К (или K_Pb) в первичном источнике вулканических пород имеет очень четкие закономерности распределения (рис. 4.13). При этом следует учитывать два обстоятельства.

1. Величина К, определенная из уравнения (4.30) или (4.31), является интегральной величиной, учитывающей лишь начальное и конечное значения изотопных отношений.
2. Вариации изотопных отношений ²⁰⁸Рb/ ²⁰⁴Рb и ²⁰⁶Рb/ ²⁰⁴Рb за время существования современного океана (- 160 млн лет) практически не выходят за пределы аналитической ошибки, т.е. К соответствует доокеанической фазе развития источника.

Подавляющая масса образцов современных вулканических пород дна океана, океанических островов, примитивных островных дуг или примитивных серий развитых островных дуг имеет постоянную величину К = 3,8±0,2 независимо от петрохимического состава пород. Наиболее низкие значения К имеют лишь "серые гнейсы" древних ядер континентов: 3,56 (Амитсок, Гренландия, 3,7 млрд лет) и 3,72 (Вайоминг, США, 2,6 млрд лет), соответствующие примитивной слабодифференцированной мантии, на которую не повлиял процесс истощения, связанный с выплавлением континентальной коры. Более высокие величины К по сравнению с первичными появляются за счет некоторой контаминации сиалическим материалом пелагических осадков и морской воды (при гидратации) в процессах субдукции и рециклинга.

Изотопный состав Рb вулканических пород континентов гетерогенен и обычно превышает 4,0. Отдельные более низкие, чем океанические, значения К, наблюдаемые в гранитах, видимо,

107

обусловлены переплавлением первичного недифференцированного материала. В пределах современного океана существуют четко ограниченные участки, где величина К вулканических пород близка к континентальным значениям (≥ 4,0) и К океанических осадков (4,15 в среднем). К таким зонам относится крупный блок в Южной Атлантике между 34 и 50° ю.ш., включающий часть Срединно-Атлантического хребта, о-ва Тристан-да-Кунья, Гоф, хр. Китовый, а также значительная часть Индийского океана (так называемая изотопная DUPAL-аномалия Южного полушария). Близость величины К, изотопных составов Sr, Th, концентраций некогерентных элементов в этих зонах к "континентальным" значениям позволяет предположить, что они являются следами древней континентальной литосферы.

108