Первичные радионуклиды 238U, 235U и 232Th в процессе радиоактивных превращений образуют длинные цепочки переходящих друг в друга радионуклидов - радиоактивные ряды распада, или радиоактивные семейства. Конечными продуктами распада всех трех рядов являются изотопы свинца. При изучении достаточно медленно идущих процессов можно пренебречь сравнительно короткоживущими промежуточными членами рядов и рассматривать упрощенные системы: 238U - 206Pb, 235U - 207Pb и 232Th - 208Pb. Основные параметры этих систем следующие:
| Материнский нуклид М |
Содержание, % от суммы изотопов |
Период полураспада, годы |
Константа распада, годы |
Дочерний нуклид D |
| 238U |
99,2743 |
4,468 · 109 |
1,55125 · 10-10 |
206Pb |
| 235U |
0,7200 |
0,7038 · 109 |
9,8485 · 10-10 |
207Pb |
| 232Th |
100,00 |
1,4008 · 1010 |
4,9475 · 10-11 |
208Pb |
99
Отношение 238U/ 235U постоянно и равно 137,88 (за единственным исключением урановых руд Окло, см. гл. 7). Поэтому изотопный анализ урана заменяют определением его общего содержания. Помимо радиогенных изотопов 206Рb, 207Рb и 208Рb в природе существует еще один стабильный изотоп свинца: 204Рb. Концентрация 204Рb не меняется во времени, и его считают нерадиогенным.
Свинец располагается в группе IIб Периодической системы и является халькофильным элементом. Наиболее распространенный его минерал - галенит PbS. Однако свинец может проявлять и литофильные свойства. Благодаря большому ионному радиусу (RPb2+ = 1,20 Å), он может замещать калий (RK+ = 1,33 Å) в калиевых полевых шпатах и кальций (RCa2+ = 0,99 Å) в плагиоклазах. Первый вариант предпочтительнее. Свинец не может входить в решетки циркона, урановых и ториевых минералов в связи с большой разницей зарядов ионов и разницей ионных радиусов. Свинец, содержащийся в неизмененных позднейшими процессами минералах этих элементов, в основном радиогенного происхождения.
Используя уравнение (4.4), для каждой из указанных выше систем можно записать уравнение изохроны:
206Pb/204Pb = (206Pb/204Pb)0 + 238U/204Pb (eλ238t - 1);(4.15)
207Pb/204Pb = (207Pb/204Pb)0 + 235U/204Pb (eλ235t - 1);(4.16)
208Pb/204Pb = (208Pb/204Pb)0 + 232Th/204Pb (eλ232t - 1).(4.17)
Отсюда можно получить формулы для расчета возраста:
t206 = ln [| (206Pb/204Pb) - (206Pb/204Pb)0 |
| (238U/204Pb) |
+ 1];(4.18)
t207 = ln [| (207Pb/204Pb) - (207Pb/204Pb)0 |
| (235U/204Pb) |
+ 1];(4.19)
t208 = ln [| (208Pb/204Pb) - (208Pb/204Pb)0 |
| (232U/204Pb) |
+ 1].(4.19)
100
Разделив уравнение (4.16) на уравнение (4.15) и исключив из расчетной формулы уран, получим
| (207Pb/ 204Pb) - (207Pb/ 204Pb)0 |
| (206Pb/ 204Pb) - (206Pb/ 204Pb)0 |
=
| 235U (eλ235t - 1) |
| 238U (eλ238t - 1) |
,
или
(207Pb/ 206Pb)rad = (),(4.21)
где (207Pb/ 206Pb)rad - отношение радиогенного 207Рb к радиогенному 206Рb.
Для расчета возраста по уравнению (4.21) пользуются специальными таблицами.
В качестве материала для анализа используют различные уран- или торийсодержащие минералы. Так как основным условием пригодности образцов для определения возраста является закрытость используемой системы, то для U - Th - Рb-метода обычно применяют минералы, максимально устойчивые к воздействию наложенных процессов: цирконы, сфены, монациты, ортиты, ураниниты и др. В настоящее время наиболее достоверные данные дает анализ цирконов (цирконометрия).
В принципе, если система оставалась закрытой все время существования минерала, цифры возраста, полученные по четырем уравнениям ((4.18) - (4.21)), должны быть одинаковыми (конкордантными). Однако, как правило, даже по цирконам они не согласуются (дискордантны). В случае дискордантности нельзя получить достоверную цифру возраста по единичному минералу, даже используя наиболее надежную систему 207Рb/ 206Рb. Обычно анализируют серию когенетичных минералов для построения изохрон. Интерпретацию полученных данных выполняют с применением различных графических методов (Шуколюков и др., 1972).
Рис. 4.9. Конкордия и дискордия
Если урансодержащий минерал в течение своего существования не испытывал ни привноса, ни выноса U и Рb, то цифры возраста, определенные по отношениям 207Рb/ 235U и 206Pb/ 238U) должны совпадать. Такие возрасты Везерилл (см.: Гамильтон, 1968) назвал конкордантными. На диаграмме в координатах 207Pb/ 235U - 206Pb/ 238U точки для конкордатных возрастов лягут на единую кривую, которая называется конкордией (рис. 4.9).
101
Конкордия представляет собой геометрическое место точек всех согласующихся U - Pb-систем. Если минерал испытал сравнительно недавно потерю свинца или привнес урана, то точка будет располагаться на диаграмме ниже конкордии (точка В). Если произошел обратный процесс, точки располагаются выше конкордии (точка О, что происходит значительно реже. Если процесс перераспределения элементов в одновозрастной U - Рb-системе произошел однократно, то точки для когенетичных минералов расположатся на прямой, которая носит название дискордия. Верхняя точка А пересечения конкордии и дискордии дает истинный возраст минералов, нижняя точка D пересечения даст время метаморфизма, приведшего к перераспределению элементов.
102
